BlackBoard | Druckvorschau: Hilfe bei sauschwerem Rätsel

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Geschrieben von eagle.86 am 04.10.2003 um 11:33:

Hilfe bei sauschwerem Rätsel

Hallo,
ich hab vor schon längere zeit ein Rätsel von nem Freund aufbekommen
Ich hab mir den Kopf,auch mit einigen Freunden darüber zerbrochen:

Es liegen 10 gleichgroße und gleichschwere (einheitliche) Kugeln auf einem Tisch.
Eine dieser 10 Kugeln ist ENTWEDER schwerer oder leichter.
Wie kann man nur mir Hilfe einer Balkenwaage (diese alten Waagen, die man früher benutzt hat) und in NUR 3 VERSUCHEN rausfinden welche d Kugel sich von den anderen unterscheidet und ob diese Kugel dann schwerer oder leichter als die anderen ist.

Es gibt definitiv eine Lösung, bloss ich kenne sie nicht
HELFT MIR UND POSTET DIE LÖSUNG

Geschrieben von Powerdope am 04.10.2003 um 12:55:

Iss schon uralt

Pass auf du tust jeweils 3 kugeln auf eine seite,die anderen 3 legst du erstmal wech. Und guckst welche seite schwerer (welche seite runter geht) ist. wenn eine seite schwere ist kannst du sicher sein das eine der drei kugeln schwerer ist. Wenn beide gleich schwer sind ist die schwerere kugeln unter den kugeln die du weg gelegt hast. Dann nimmst du von den drei kugeln die übrig geblieben sind jeweils eine und legst sie wieder auf die beiden schalen links und rechts.Wenn die rechte runter geht ist es die rechte, wenn links runter iss es die linke. Wenn die beiden kugeln sich in waage halten ist es die kugel die du nicht auf die schalen gelegt hast. Fertig. Sogar nur zwei versuche :-))
Hoffe mal das stimmt so und ich einigermaßen verständlich erklärt habe.

Thx
Dope

[EDIT]
shice hab nicht gesehn das sie schwerer ODER leichter sein kann

Geschrieben von Priest am 04.10.2003 um 13:02:

Ausserdem sollen es 10 Kugeln sein. 3 + 3 + 3 ist nicht 10.

Geschrieben von eagle.86 am 04.10.2003 um 15:07:

stimmt es ist eine der 10 Kugeln ENTWEDER Schwerer oder LEICHTER.
Das ist für mich die Nuss an dem Rätsel.
Ich habs schon mit 4 Versuchen hinbekommen, aber s müssen ja 3 sein.
Die lösung muss irgentwie abstrakt sein, denn (als Tipp vom dem der mir das Rätsel gegeben hat) man muss anders an das Problem gehen als normal.
Naja zerbrecht euch mal bitte eure Köpfe.
THX

Geschrieben von LX am 04.10.2003 um 16:43:

Wem's hilft, das ist ein Rätsel, was vor ein paar Monaten mal in der "Spektrum der Wissenschaften" stand, ich hab's auch mal auf deren Website gesehen. Nur die Lösung weiß ich net... könnte aber einen Freund fragen, ob der die Ausgabe hat, wo es aufgelöst wurde. Ich hab mir damals zumindest auch vergeblich den Kopf zerbrochen.

Geschrieben von Nightwolf am 04.10.2003 um 22:28:

Ich glaube ich habe die Lösung:

code:

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1.        2.        3.

wenn 1/2/3=4/5/6

          wenn 7/8>1/2

                    wenn 7>1

                              dann 7 (>)

                    wenn 7=1

                              dann 8 (>)

          wenn 7/8<1/2

                    wenn 7<1

                              dann 7 (<)

                    wenn 7=1

                              dann 8 (<)

          wenn 7/8=1/2

                    wenn 9>1

                              dann 9 (>)

                    wenn 9<1

                              dann 9 (<)

                    wenn 9=1

                              wenn 10>1

                                        dann 10 (>)

                              wenn 10<1

                                        dann 10 (<)

wenn 1/2/3>4/5/6

          wenn 1/4>2/5

                    wenn 1>7

                              dann 1 (>)

                    wenn 1=7

                              dann 5 (<)

          wenn 1/4<2/5

                    wenn 2>7

                              dann 2 (>)

                    wenn 2=7

                              dann 4 (<)

          wenn 1/4=2/5

                    wenn 3>7

                              dann 3 (>)

                    wenn 3=7

                              dann 6 (<)

wenn 1/2/3<4/5/6

          wenn 1/4>2/5

                    wenn 4>7

                              dann 4 (>)

                    wenn 4=7

                              dann 2 (<)

          wenn 1/4<2/5

                    wenn 5>7

                              dann 5 (>)

                    wenn 5=7

                              dann 1 (<)

          wenn 1/4=2/5

                    wenn 3<7

                              dann 3 (<)

                    wenn 3=7

                              dann 6 (>)

OK ich weiß, wo die 10. Kugel rauskommt braucht man einen 4. Schritt um rauszufinden, ob diese schwerer oder leichter ist, aber sonst stimmt doch oder (hat mich zumindest ca. 2,5h aufgehalten *lol*)?!

mfg
n!ghTw0lf

Edit: Die Leerzeichen wurden leider nicht übernommen (wie mache ich das?), daher ists wohl etwas schwer zu lesen...

Geschrieben von LX am 05.10.2003 um 00:16:

Okay, hab mich getäuscht, stand net in der Spektrum, aber egal, ich hab die Lösung:

Also, man nimmt zuerst 3 Kugeln pro Schale (4 bleiben übrig).

code:

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27:
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29:
30:
31:
32:
33:
34:
35:
36:
37:
38:

Fall 1: Gleichgewicht
2 von den übriggebliebenen links und eine übriggebliebene und eine von den bereits gewogenen (und demnach gleich schweren) rechts

    Fall 1.1: Gleichgewicht
    die übriggebliebene Kugel isses

    Fall 1.2: rechts hoch, links runter
    links eine lassen, die 2. rechts drauf (die von rechts natürlich runternehmen)

        Fall 1.2.1: Gleichgewicht
        die eben rechts lag ist leichter

        Fall 1.2.2: Ungleichgewicht
        ist links runter gegangen, ist diese Kugel die schwerere, ansonsten die rechte leichter

    Fall 1.3: links hoch, rechts runter
    links eine lassen, die 2. rechts drauf (die von rechts natürlich runternehmen)

        Fall 1.3.1: Gleichgewicht
        die eben rechts lag ist leichter

        Fall 1.3.2: Ungleichgewicht
        ist links hoch gegangen, ist diese Kugel leichter, ansonsten die rechte schwerer

Fall 2: Ungleichgewicht
2 von denen die hoch gegangen sind links und eine von denen die runter gegangen ist + eine der übriggebliebenen (gleich schweren) rechts

    Fall 2.1: Gleichgewicht
    bleiben 2 hochgegangene und eine runtergegangene übrig, die 2 hochgegangenen wiegt man ab

        Fall 2.1.1: Gleichgewicht
        die runtergegangene (nicht gewogene) ist schwerer

        Fall 2.1.2: Ungleichgewicht
        die erneut hochgegangene ist leichter

    Fall 2.2: Ungleichgewicht
    analog 1.3

Ich hoffe, das war einigermaßen verständlich. Mit derselben Methode könnte man sogar 12 Kugeln mit 3 Wägungen bestimmen.

Geschrieben von BlackFish am 29.11.2003 um 21:05:

Ich hab noch nen anderen Lösungsweg:

1.zuerst tust du jeweils 5 kugeln auf jeweils eine seite.
Die Kugeln der Seite, die schwerer ist, tust du einfach weg.

2.von den 5 übriggebliebenne Kugeln legst du eine beiseite und tust wieder auf jede seite jeweils 2.

wenn beide Seiten im gleichgewicht sind, dann ist die kugel, die du von den 5 beiseite gelegt hast, die Leichtere.

3 falls das nicht der Fall ist, dann nimmst du die beiden Kugeln der leichteren Seite und guckst, welche von denen leichter ist.

Greetz, BlackFish.

Geschrieben von darkzero am 29.11.2003 um 22:13:

du beachtest nur die schwerere seite. die "andere" kugel kann aber auch leichter sein und unter den anderen 5 sein!

Geschrieben von BlackFish am 30.11.2003 um 14:33:

Ich hab das so gemeint, dass das Gesamtgewicht von der seite, die dann bei der Waage höher ist, kleiner sein muss, d.h. da muss die leichtere kugel mit dabei sein.Die Kugeln der anderen Seite kann man dann weglassen, weil man weiß, dass das gesamtgewicht größer ist, und so die leichtere Kugel nicht dabei ist.
Oder wie hast du das gemeint?