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Geschrieben von der am 26.09.2004 um 14:05:

  Parabel

Hallo, ich habe hier eine aufgabe mit der ich irgendwie nicht klar komme, könnt ihr mir vielleicht diese eine aufgabe machen/erklären?

Nenne ddie koordinaten des scheitelpunktes der parabel mit folgender koordinatengleichung: y=x²+1

was muss ich nun machen um das ergebniss zu bekommen,
DANKE im voraus

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Geschrieben von COCYHOK am 26.09.2004 um 14:16:

 

Den Scheitelpunkt errechnet man normalerweise mit quadratischer Ergänzung. In dem Fall ist es aber einfacher: Die Normalparabel lautet y=x² und hat den Scheitelpunkt bei (0|0). Diese Normalparabel kann man nun folgendermaßen verändern:
Stauchen: y=3x²
Horizontal nach links verschieben: y=x²+3x
Vertikal nach oben verschieben: y=x²+3

Im Fall y=x²+1 wurde die Parabel also einfach um 1 nach oben verschoben. Der Scheitelpunkt liegt damit bei (0|1).

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Geschrieben von Antion am 28.09.2004 um 17:43:

 

und das sieht dann so aus

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Geschrieben von hants am 29.09.2004 um 21:26:

 

servuz,

das ganze geht auch einfacher - und zwar befindet sich das extremum (=scheitel) bei den nullstellen der 1. ableitung.

zb f(x) = x² +1 => f´(x) = 2x => scheitel bei 0/f(x)
oder f(x) = x² + 3x +4 => f´(x) = 2x +3 => scheitel bei -1,5/f(x)

cya, hants

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Geschrieben von CommanderXP am 01.10.2004 um 16:12:

 

Zitat:

Original von hants servuz, das ganze geht auch einfacher - und zwar befindet sich das extremum (=scheitel) bei den nullstellen der 1. ableitung. zb f(x) = x² +1 => f´(x) = 2x => scheitel bei 0/f(x) oder f(x) = x² + 3x +4 => f´(x) = 2x +3 => scheitel bei -1,5/f(x) cya, hants

naja wenn er mit dem scheitelpunkt schon probleme hat gleich mit ableitung anfangen ist auch etwas übertrieben ^^