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Geschrieben von grandmaster S am 06.12.2005 um 19:42:

  Normal-Verteilungsaufgaben

hab da einige aufagaben bzgl. der normalverteilung. und hab da auch so einige probleme*g*

1. Beim Zahlenlotto 6 aus 49, dass es seit 1955 gibt, wird im Jahr 2006 die 3000 Ziehung durchgeführt. Wie oft wird dann eine bestimmte Zahl gezogen worden sein?
a) Berechne die theoretische Ziehungshäufigkeit.

n=3000
p=6/49
q=43/49
µ=n*p=367,35
das sollte richtig sein

b)Gib Intervalle an, in denen die Ziehungshäufigkeit mit großer wahrscheinlichkeit liegen wird (90%,95%,99%)

auch net schwer. µ-Z*sigma
µ+Z*sigma

aber jetzt:

2. Wie viele der 49 Zahlen werden mit ihrer Ziehungshäufigkeit zwischen 338 und 396 mal liegen?

was weiß ich? es ist eine 90% umgebung. aber wie berechne ich die anzahl der zahlen?

3. Wie viele der 49 zahlen werden mit ihrer Ziehungshäufigkeit in der 1sigma-umgebung von µ liegen, wie viele in der 2sigma-umgebung, wie viele in der 3sigma-umgebung?

keine ahnung

4. Wie viele der 49 Zahlen werden außerhalb der 2sigma-Umgebung liegen?



den rest könnt ich dann selber schaffen, wenn ich diese fragen irgendwie verstanden habe. hab ich aber nicht. hilfe wäre toll.

thx im voraus

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Geschrieben von Stereotyp am 06.12.2005 um 23:23:

 

zu 2. würde ich mal auf Integrieren tippen. Die Verteilungsfunktion hat die Form einer Gaußglocke, also sowas wie a*e^-x²/a²... wenn du die in den Grenzen von 338 bis 396 integrierst, bekommst du das was du suchst (du musst natürlich vorher die Parameter an deine Aufgabe anpassen )
so in etwa sollte es gehen...

wenn du uns jetzt noch sagst, was eine 1sigma-Umgebung ist, könnten wir die vielleicht auch dabei helfen

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Geschrieben von Black Star am 06.12.2005 um 23:41:

 

Schon mal ne Gauss-Glocke integriert?
Das Ergebnis ist die Error-Funktion und kann nur numerisch berechnet werden.
Ist das eine Schulaufgabe?
Man braucht schon ein besseres Computer-Algebra-System, um die Fehlerfunktion berechnen zu lassen.

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Geschrieben von Stereotyp am 06.12.2005 um 23:59:

 

naja gut, für einen Schüler vielleicht zuviel verlangt, aber man kann ja auch so die Menge der Zahlen angeben. Laut grandmaster ist das eine 90% Umgebung, also liegen 10% der Zahlen außerhalb, im Grunde ganz einfach (vielleicht zu einfach gedacht?... ist schon zu spät )

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Geschrieben von grandmaster S am 07.12.2005 um 20:34:

 

so, hab den ganzen kram jetzt selbst fertig gemacht. bzw. gestern abend noch.
für 2. ja ganz einfach. es ist eine 90%-Umgebung. 10% außerhalb...ganz einfach...

zu 3)
µ-Z*sigma
Z=1; -> 68,26% -> 33 Zahlen
Z=2; -> 95,44% -> 46 Zahlen

4)49-46= 3 (manchmal steht man auch auf einem schlauch)