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Geschrieben von Exekutor am 29.04.2008 um 20:29:

Physik Aufgaben von Exe`s Freundin

80 Skiläufer mit einer durchschnittlichen Masse von m = 75 kg werden durch einenSchlepplift einen 600 m langen und um 15° gegen die Horizontale geneigten Hanghinauf gezogen. Der Gleitreibungskoeffizient zwischen Skiern und Schnee betrage ¼k= 0,06, die Strecke soll in 4 Minuten bewältigt werden. Welche Leistung muss der
Motor des Skilifts liefern?

Die aufgabe hat meine Freundin, sie studiert Chemie und das ding wird bis morgen benotet, keiner von ihrem Kurs hat bisher ne Lösung

Danke allen.

Ciao Exe

Geschrieben von Banur am 29.04.2008 um 22:09:

Hmm, theoretisch dürfte das nicht so schwer sein.
Die Leistung berechnet sich ja nach der Formel: P = (F*s) / t
bzw. 1 Watt Leistung setzt sich aus 1 (kg * m²) / s³ zusammen, dass ist aber nur die Leistung ohne Reibungsarbeit, die kommt nochmal obendrauf das die zusätzlich 'behindert'.

6000kg * 600²m² / 240³s³ = 156.25 W

Die Reibungsarbeit ist W = µ * FN * s, wobei µ = k (was soll das 1/4 bedeuten?), und FN die Stützkraft ist (die die senkrecht auf die Fläche wirkt) und s der Weg.
Wenn man dann die Reibungsarbeit noch durch die Zeit (240s) teilt, kommt man wieder auf Leistung. Zusammen mit der anderen Leistung dürfte das dann die gesamt Leistung ergeben.

Ich bin grad nur noch am überlegen wie das mit der Stützkraft war.

Skizzen angehängt.

Vielleicht hilft das weiter.

Geschrieben von Misel am 29.04.2008 um 22:20:

Leistung ist Arbeit pro Zeiteinheit.

P = W / t

t = 4min = 240s

Die Arbeit an sich berechnet sich durch die aufgewendete Kraft mal den Weg, also die 600m.

W = F * l

Wir haben es hier mit einem Abhang zu tun. D.h. die Skiläufer würden auf Grund der Schwerkraft - bzw. der Hangabtriebskraft FH - nachunten rutschen. Hinzukommt noch die erwähnte Reibung FR, die der Motor auch überwinden muss. Wenn der Motor also nur soviel Kraft lieferte, wie FH + FR bewegt sich rein gar nix.

F > FH + FR

Laut meinem Tafelwerk berechnet sich laut meinem Tafelwerk als

FH = FG * sin (alpha)

FG ist die Schwerkraft und alpha der Winkel des Hanges (15°). Die Schwerkraft berechnet sich aus der guten alten Formel

FG = m * g

m = 80 * 75kg = 6.000kg
g = 9.80665 m/s²

-> FG = 58839.9N

FH = FG * sin(15°)

FH = 15229N

Nun die Reibung:

Tafelwerk: FR = FN * µ

FN ist die Normalkraft, also in diesem Fall FH.
µ ist die Reibungszahl, hier also die 0,06. Leider ist mein TW da nicht so genau, es kann also durchaus sein, dass ich hier vollkommen falsch bin. Das müsste mal ein Physiker bestätigen.

FR = FH * µ

F = FH + FH * µ
F = FH + 1,06

F = 16.143 N

W = 16.143N * 600m
W = 9.685.572J

P = 9.685.572J / 240s
P = 40.356,55W

Für uns besser verständlich
1PS = 736W
P = 55PS

D.h. die Leistung dess Motors muss größer sein als 55PS sein.

Verständlich?

Geschrieben von Banur am 29.04.2008 um 22:35:

Zitat:

Original von Misel
Tafelwerk: FR = FN * µ

Zwar kein Physiker, aber bei mir stehts so drin.
Dein Weg sieht ganz nach der richtigen Lösung aus.

Geschrieben von Exekutor am 29.04.2008 um 22:56:

Also meine Freundin kommt unabhängig von dir auf 46613 W

Also wirds wohl in etwa stimmen.

Ciao Exe

Geschrieben von Black Star am 29.04.2008 um 22:57:

Misels Loesung ist auf jeden Fall verkehrt.

In die Reibungskraft geht nur die Normalenkomponente ein und ausserdem noch die Geschwindigkeit, wenn ich das noch richtig im Kopf habe

[Edit]
46613.4W =~ 63PS ist richtig.
Die Geschwindigkeit geht nur bei dynamischen Problemen ein.

Geschrieben von Exekutor am 05.05.2008 um 17:11:

Ersteinmal danke euch allen. Das richtige Ergebnis sag ich euch wenn es korrigiert ist, aber meine Freundin hofft das sie und Black recht haben;-)

Ich hätte eine weitere Aufgabe, also nur wenn ihr Zeit und Lust habt. Sie schickt mir halt die Aufgaben wo sie einfach nicht weiterkommt. Es mag für euch trivial sein, aber diese Studenten sind voll Berufstätig und werden von ihren Firmen eben neben ner 40h Woche auf eine Privat-Uni geschickt. Die haben (grundsätzlich) seit Jahren nix mehr mit Physik am Hut

Zitat:

An der Decke hängt an einem massenlosen Faden ein Pendelkörper der Masse m =
100 g. Der Körper ist zusätzlich über eine massenlose Feder (Federkonstante k)
direkt mit dem Boden verknüpft. Die Fadenlänge sei l, die Feder sei in entspanntem
Zustand l/2 lang; d.h. der Abstand zwischen Decke und Boden beträgt 1,5 l. Das
Pendel wird zur Seite gezogen, so dass es einen Winkel q zur Vertikalen (also zur
Grundstellung) bildet, und losgelassen. Geben Sie eine Formel für die Geschwindigkeit
des Pendelkörpers bei q = 0 an.

Ich soll euch ganz lieb Danke sagen, ihr seid eine große Hilfe!

Ciao Exe

Geschrieben von phlox81 am 05.05.2008 um 17:50:

Hm, ich sehe das so, dass wenn das Pendel in der Vertikalen steht und der winkel q =0 ist, dann auch die Geschwindigkeit 0 sein muss?
Nur die Formel dafür fällt mir gerade nicht ein *g*

Geschrieben von Banur am 05.05.2008 um 18:56:

Natürlich ist die Geschwindigkeit 0, was sich meines Erachtens dadurch ergiebt, dass der Sinus von 0° 0 ist.
Folglich müsste da sin a vorkommen und zwar im Zusammenhang mit der Erdanziehung + die zusätzliche Kraft mit der die Feder zieht.

Also wenn das hilft...

So noch 'ne Skizze gemacht:

Geschrieben von Black Star am 05.05.2008 um 20:21:

Ihr versteht das falsch.
Das Pendel wird um einen Winkel \phi_0 ausgelenkt und dann ist die Frage, wie die Geschwindigkeit bei \phi=0 aussieht in Abhaengigkeit der Auslenkung \phi_0

Geht sicher ganz einfach ueber Newton. Wenn ich mich nachher mal langweile, gucke ich mal.

Geschrieben von Exekutor am 05.05.2008 um 21:09:

So damit es mal einfacher ist und ihr nicht immer Skizzen machen müsst, angehängt das Aufgabenblatt.
Jeder der mag und Zeit hat darf gern tüfteln.

Ciao Exe

Geschrieben von Banur am 05.05.2008 um 21:54:

Black Star hat Recht, das Pendel wird erst ausgelenkt und dann losgelassen.
Danach wenn es schwingt, ist die Geschwindigkeit für den Winkel von 0° gesucht.

(Um es mal mit einfachen Worten auszudrücken

)

Geschrieben von Black Star am 05.05.2008 um 22:14:

Deine Freundin soll mal fragen, ob die Formel auch eine Differentialgleichung sein darf.
Ich hab das Ding jetzt komplett aufgeschrieben, aber es sieht nicht so aus, als liesse sich das ohne weiteres loesen.
Numerisch oder mit anderen Naeherungsmethoden kann man sicher was angeben, aber eine analytische Loesung duerfte schwer zu finden sein (wenn ueberhaupt)

Geschrieben von Exekutor am 05.05.2008 um 22:35:

öh nö *G*
ich bin ja echt der meinung das der arsch nur hören will 0 weil keine kraft keine bewegung... das trau ich ihm halt zu... klar darfs ne differentialgleichung sein allerdings sollte er beachten das die geschwindigkeiten meist mit integralen rechnen

ach keine ahnung schrott jedesmal.

Geschrieben von Banur am 05.05.2008 um 23:20:

Zitat:

das der arsch nur hören will 0 weil keine kraft keine bewegung...

Was ja aber nicht stimmt. In der Aufgabe steht ja drin das das Pendel ausgelenkt und losgelassen wird.

Zitat:

Das Pendel wird zur Seite gezogen, so dass es einen Winkel q zur Vertikalen (also zur Grundstellung) bildet, und losgelassen.

Sprich dann ist das Pendel in Bewegung. Gefragt wird jetzt nach der Geschwindigkeit, wenn das Pendel zurück schwingt und dann die Ruhelage druchläuft.
Da hier die Energieerhaltung rein spielt, hat das Pendel dort die höchste Geschwindigkeit (Ekin), im Gegensatz zu den Umkehrpunkten, in denen das Pendel die höchste potentielle Energie (Epot) besitzt.
Wenn man das Pendel nicht ausgelenkt, dann gibt es keine Geschwindigkeit, aber das ist hier ja nicht der Fall.

Geschrieben von phlox81 am 05.05.2008 um 23:28:

Zitat:

Original von Black Star
Ihr versteht das falsch.
Das Pendel wird um einen Winkel \phi_0 ausgelenkt und dann ist die Frage, wie die Geschwindigkeit bei \phi=0 aussieht in Abhaengigkeit der Auslenkung \phi_0

Geht sicher ganz einfach ueber Newton. Wenn ich mich nachher mal langweile, gucke ich mal.

Wo steht da phi?
Und was ist das?

Geschrieben von Banur am 05.05.2008 um 23:50:

Phi ist der Winkel, nur wenn man das aus Exes PDF kopiert wird es zu 'q', eigentlich soll es so aus sehen:

+++ Bild konnte nicht geladen werden +++

+++ Bild konnte nicht geladen werden +++

Geschrieben von Black Star am 06.05.2008 um 09:48:

Jo und eigentlich sollte q wohl ein \theta sein, aber da mir q zu bloede war habe ich den Winkel kurzerhand \phi genannt.

Banur:
Der Ansatz mit der Energieerhaltung koennte vielversprechender sein, als der mit der Bewegungsgleichung.

E_{pot} + E_{pot,Feder} bei maximaler Auslenkung = E_{kin} im Nulldurchgang.
Wenn mans ueber Newton rechnet wirds echt dreckig.

Geschrieben von grandmaster S am 06.05.2008 um 13:41:

Ich frag mich die ganze Zeit, ob die Federkonstante gar keine Rolle spielt? Die ist ja nicht angegeben. Bei der Energieerhaltung spielt ja auch die Feder keine ernstzunehmende Rolle. Die Glleichung würde ja dann auch nur mit Pendel gelöst werden können. Oder seh ich das da irgendwie falsch?