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 Zahlenfolge |
darkzero 
Junior Member
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Beiträge: 134
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| Zahlenfolge |
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Hi Mathematiker!
Folgende Aufgabe bereitet mir leichte Probleme
| Zitat: |
y = fa(x) = - (3x) / (a + x^2)
Für jedes n (n Element der nat. Zahlen, n > 0) begrenzen der Graph der Funktion f1, die Gerade x = n und die Abszissenachse eine Fläche vollständig.
Die Inhalte dieser Flächen An sind die Glieder einer Zahlenfolge (An).
Ermitteln Sie eine explizite Bildungsvorschrift dieser Zahlenfolge. |
Tja, und irgendwie weiß ich nicht wo ich anfangen soll.
Ich wollte erst einmal die Stammfunktion aufstellen, da es ja um den Inhalt geht...
Dafür bin ich schon zu blöd.... hatte an f(x) = g'(x) / g(x) >> F(x) = ln | g(x) | gedacht..... aber da stört mich die -3 im Zähler. Da müsste eine 2 stehen, damit die Bildung funktioniert, und weiß jetzt nicht ob ich einfach 3/2 ausklammern kann...
Hatte ich das also erst einmal gelassen, und einfach mal die einzelnen Flächen berechnet. Doch nach einer Zahlenfolge sehen mir die Flächen nicht aus. Also d bzw. q (je nachdem ob arithmetisch oder geometrisch) sind zwischen 1. und 2. Glied, zw. 2. und 3. usw. immer unterschiedlich.
Also denke ich mal, die Zahlenfolge hängt von dem n ab.....
(Flächen hatte ich mit einem Taschenrechner berechnet...)
Also meine Fragen:
1. Muss ich die Stammfunktion bilden? Brauch ich die dafür? Und wie bilde ich die?
2. Und wenn ich die nicht brauchen sollte, wie fange ich dann am besten an?
Hoffe mir kann jemand helfen 
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10.01.2004 14:48 |
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COCYHOK
Verunsicherungsmakler
Dabei seit: 04.10.2003
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Ich weiß nicht, was du mit fa(x) meinst. Und dass An eine Zahlenfolge sein soll, versteh ich auch nicht. Ist das A*n? Was ist A?
Welche Klasse ist das überhaupt?
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Es ist eine Frage, ob wir nicht, wenn wir einen Mörder rädern, grade in den Fehler des Kindes verfallen, das den Stuhl schlägt, an dem es sich stößt.
Georg Christoph Lichtenberg, 18. Jahrhundert
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10.01.2004 16:36 |
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darkzero
Junior Member
Dabei seit: 26.10.2002
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Themenstarter 
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10.01.2004 16:48 |
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darkzero
Junior Member
Dabei seit: 26.10.2002
Beiträge: 134
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Themenstarter
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okay, thx...!!
jetzt weiß ich, wie ich die restlichen Teilaufgaben lösen muss, nur fehlt mir immer noch der Ansatz wie ich f1 integrieren soll.
f1(x) = - (3x) / (1 + x^2)
Hieße die Funktion y = 2x / (1+x^2) könnte ich ja ganz leicht die Stammfunktion bilden.
Nun die Frage: Ist es möglich -3/2 auszuklammern, sodass dann dort steht:
An = -3/2 Integral(0 bis n) {2x / (1 + x^2)}
Würde so gehen, oder?
Thx in advance...
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10.01.2004 20:16 |
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