  |
|
|
 |
 [Mathe]Sektglas |
Antiheld 
Spagetti-Monster (Moderator)
Dabei seit: 07.08.2001
Beiträge: 755
Herkunft: Duisburg
Themenstarter 
 |
|
Darin liegt ein Problem wir haben noch keinen Kegelstumpf gemacht. Bin auch schon draufgekommen in meine Formelsamlung von Klasse 13 zu schauen. Aber ich kann die ganzen Sachen daraus nicht anweden, da wir sich nicht kennen....
Trotzdem THX für die Hilfe
So, das von mir
GOD][THE][VIRUS
__________________
Of course, like every other man of intelligence and education I do believe in organic evolution. It surprises me that at this late date such questions should be raised.
-Woodrow Wilson, 1922 >>
|
|
05.06.2003 20:26 |
|
|
Antiheld
Spagetti-Monster (Moderator)
Dabei seit: 07.08.2001
Beiträge: 755
Herkunft: Duisburg
Themenstarter
|
|
Ich habs misverständlich vormuliert:
Ich bin in der 10
Hab aber ne Formelsamlung die aus der 13 kommt.
Um weitere Missverständnisse vorzugeugen:
Wir können den Kegel komplet vermessen. Also A, Alpha, r, s, V und O
Die Formel hab ich ja schon, so ist das ja nicht, aber ich darf sie nicht verwenden. Es muss also noch einen anderen Weg geben...
Der so oft wie die Lehrerin das betonte irgendwas mit 1/3 zu tun hat.
So, das von mir
GOd][THE][VIRUS
__________________
Of course, like every other man of intelligence and education I do believe in organic evolution. It surprises me that at this late date such questions should be raised.
-Woodrow Wilson, 1922 >>
|
|
|
05.06.2003 20:47 |
|
|
Antion
Member
Dabei seit: 21.10.2002
Beiträge: 216
Herkunft: Schweiz
|
|
Dann meinst du das hier
Für Kegel gilt:
Grundfläche = pi * Radius²
Volumen = 1/3 * Grundfläche * Höhe
Seitenhöhe = Wurzel aus Höhe² + Radius²
Mantel = pi * Radius * Seitenhöhe
Oberfläche = Grundfläche + Mantel
Antion
__________________
Wie mal Sokrates gesagt hat, ich weiss, dass ich nichts weiss.
|
|
|
05.06.2003 20:51 |
|
|
scope_master
magister congeries
Dabei seit: 26.06.2002
Beiträge: 172
Herkunft: irgendwo in München
|
|
Der Obere ist 3x größer als der untere. Das heist das der untere teil genauso groß sein muss wie ein drittel des oberen Teils.
Also haben wir 4 gleich grose Teile.
V : 4
Das kommt mir ein bischen sehr einfach vor. Aber muss wohl stimmen.
__________________
Als der Geist noch in Höhlen hauste, war er unbeachtet, aber frei.
(Bertolt Brecht)
|
|
|
05.06.2003 21:01 |
|
|
Antiheld
Spagetti-Monster (Moderator)
Dabei seit: 07.08.2001
Beiträge: 755
Herkunft: Duisburg
Themenstarter
|
|
Ich kann dir nicht ganz folgen. Wie kommst du auf 4 gleiche Teile?
__________________
Of course, like every other man of intelligence and education I do believe in organic evolution. It surprises me that at this late date such questions should be raised.
-Woodrow Wilson, 1922 >>
|
|
|
05.06.2003 21:26 |
|
|
Zirias
BlackBoarder
Dabei seit: 11.09.2002
Beiträge: 1.217
Herkunft: /dev/urandom
|
|
naja, ein Kegel ist ein Rotationskörper, also kannst du das ganze einfach längs der Rotationsachse "aufschneiden" und dann nochmal entlang der Rotationsachse schneiden, übrig bleibt ein rechtwinkliges Dreieck, die eine Kathete ist die Rotationsachse des Kegels, die andere der Radius ganz oben.
Das ganze entspricht dann Wurzelziehen, durch pi teilen und halbieren 
Da es hier um Verhältnisse geht kann man alles bis auf das Wurzelziehen vergessen, also kommt man zu dem Schluss, dass sich die Flächen im Quadrat zueinander verhalten wie die Volumina. Halb auffüllen heißt die eine Kathete des Dreiecks in der Mitte senkrecht schneiden, heraus kommt ein Dreieck mit halb so langen Katheten. Die Fläche ist also 1/4 der Fläche des original Dreiecks. Für die Volumina gilt daher ein Verhältnis von (1/4)² : 1², also 1/16 : 1. Das Glas sollte als zu 1/16 voll sein.
Kommt mir jetzt etwas wenig vor, kann aber spontan keinen Fehler finden. Vielleicht denke ich morgen nochmal darüber nach
Greets, Ziri
__________________
palmen-it.de
GCS/MU d+(++) s+: a C++ UL++++ P+++$ L+++ !E W+++ N+ o? K? w++$ !O M-- V?
PS+ PE++ Y+ PGP++ t !5 X- R- tv b+ DI++ D+ G e++ h r y+
Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert, zum letzten Mal von Zirias: 05.06.2003 23:55.
|
|
|
05.06.2003 23:44 |
|
|
scope_master
magister congeries
Dabei seit: 26.06.2002
Beiträge: 172
Herkunft: irgendwo in München
|
|
Nicht so kompliziert!
Das Verhältniss ist 1/3, ich schätze mal das hängt mit der Winkelsumme zusammen, ist aber auch logisch.
1/6 währen 6.25%, das kommt mir auch wenig vor.
Ich denke mal dass deine Lehrerin denkt, das du die Aufgabe nur mit ganz komplizierten Mitteln ausrechnen wirst.
Also ich bleib dabei: 25%
Edit:
ich hab mir das nochmal überlegt, 1/3 kann eingentlich nicht sein. Man kann ja aus 3 Kegeln keinen Kegel zusammensetzen.
Ich habe des nochmal mit der Kegelformel gerechnet, und es muss 12,5% rauskommen
__________________
Als der Geist noch in Höhlen hauste, war er unbeachtet, aber frei.
(Bertolt Brecht)
Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert, zum letzten Mal von scope_master: 06.06.2003 07:58.
|
|
|
06.06.2003 07:33 |
|
|
Compuholic
knows where he wants to go tomorrow
Dabei seit: 19.10.2002
Beiträge: 819
Herkunft: München
|
|
Also noch mal von Vorne
Du berechnest mit Hilfe des Strahlensatzes den Radius des Kegels, der aufgefüllt wird. Dabei kommt raus, daß bei einer Höhe von 7,5 cm der Radius 1,5 cm beträgt.
Dann kannst du bequem mit der Kegelformel das Volumen ausrechnen, daß der gefüllte Teil füllt. Und dann rechnest du das Volumen aus, daß das ganze Glas hat. Danach rechnest Du aus, wieviel Prozent das eine vom anderen ist und dann kommt 12,5% raus.
[edit]
Die elegantere Rechnung ist wohl, wenn man gleich mit Verhältnisses rechnet. Wir nehmen das Gesamtvolumen als 1 an. Der Radius des gefüllten Kegels ist genau die Hälfte des ursprünglichen Radius. Ebenso ist die Höhe genau halb so hoch. Die Grundfläche ist dann 0,5[sup]2[/sup] * PI. Pi fällt bei dieser Rechnung allerdings weg, weil es eine Konstante ist.
Also kann man rechnen:
1 / 0,5[sup]2[/sup] * 0,5 = 0,125
und das entspricht 12,5 %
[edit2]
Mir fällt gerade noch eine weitere Schikane ein. Das wäre doch was für die fortgeschritteneren. Sieht den Kegel als Rotationskörper, der von einem rotierenden Dreieck gebildet wird. Jetzt kann man sich vorstellen, daß dieses Dreieck in mehrere übereinanderliegende Schichten (Rechtecke) zerlegt wird. Jede dieser Schichten hat einen andere Breite als die andere. Jetzt kann man mit der Zylinderformel das Volumen einer jeden Schicht ausrechnen. Dann bildet man das Integral und läßt damit diese Schichten unendlich dünn werden. Und damit hat man dann auch schon das Volumen des gefüllten Kegels 
. Ist wie mit Kanonen auf Spatzen zu schießen.
Vielleicht hat noch jemand einen noch abartigeren Rechenweg auf Lager.
| Dateianhang: |
 test.bmp (8,15 KB, 11 mal heruntergeladen)
|
Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert, zum letzten Mal von Compuholic: 06.06.2003 09:29.
|
|
|
06.06.2003 09:15 |
|
|
Champus
BlackBoarder
Dabei seit: 24.03.2002
Beiträge: 1.649
Herkunft: Karlsruhe
|
|
Möp
Das Glas wird bis zur Hälfte gefüllt also sind 50% noch frei!
*pups*
__________________
CorvusCorone -> Champus
|
|
|
01.07.2003 15:08 |
|
|
|
|
|
|
|
