Black Star 
Der Pate [Admin]
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cosinus des Winkels zwischen den Geraden = Betrag des Skalarprodunktes der Richtungsvektoren / Betraege der einzelnen Richtungsvektoren.
D.h.
cos \phi = | (5,0)*(0,5) | / [ |(5,0)| * |(0,5)| ] = 0
=> \phi = arccos 0 = \pi/2 = 90 Grad
Ich wuesste jetzt nicht, wie man es sinnvoll anders loesen sollte. Es gibt keine andere serioese Methode den Winkel zu bestimmen. Alles andere ist Murks. Such dir ein Rechtwinkliges Dreieck zusammen, zeichne die Groessen ein, und setze irgendeinen sinus oder cosinus an, um den Winkel zu bestimmen.
Wenn die Geraden jetzt nicht offensichtlich senkrecht gewesen waeren, haettest du zwei rechtwinklige Dreicheke aus der Tangente, der Mittelsenkrechten auf den Kreis und einer Geraden vom Kreismittelpunkt zum Punkt (8,3) gehabt. Die Laenge der Mittelsenkrechen ist = R = 5 und die Laenge der Strecke von (3,-2) nach (8,3) laesst sich auch leicht bestimmen. Mit dem tangens der beiden Geraden bekommt man dann den Winkel und wenn man beide zusammenaddiert, bekommt man den Schnittwinkel raus.
Aber da arbeitet man sich ja bloede dran.
Edit: hab ne Zeichnung drangehaengt.
Also \phi = \alpha_1 + \alpha_2
tan \alpha_1 = R/a => \alpha_1 = arctan R/a
tan \alpha_2 = R/a => \alpha_2 = arctan R/a
=> \phi = 2 * arctan R/a
und a ist ja auch einfach zu berrechnen:
a = Wurzel[(8-3)^2 + (3- -2)^2)] = Wurzel[50]
| Dateianhang: |
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vescere bracis meis
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29.06.2004 00:12 |
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Tangente am Kreis?
