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Geschrieben von F.I.F.E am 19.11.2003 um 18:30:

  Algebra-Aufgabe 9.kl.

Hi leutz,

kann mir mal einer diese Aufgabe vorrechnen:

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\/3x² = 15

THX

PS: Diese kombi aus den Slashes usw. soll ne Wurzel darstellen und der Strich soll bis über die 3 gehen und nich weiter übers x²

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Geschrieben von Black Star am 19.11.2003 um 18:58:

 

1. die Wurzel wegquadrieren
=> 3x^2 = 15^2
2. die 3 rueber
=> x^2 = 15^2/3
3. wurzel ziehen ! Achtung wegen dem quadrat gibts ein +- (also plus oder minus, dh 2 ergebnisse)
=> x = +- 15/wurzel(3)

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Geschrieben von darkzero am 19.11.2003 um 19:00:

 

sqrt(3)x^2 = 15
x^2 = 15 / sqrt(3)
x1 = + sqrt (15 / sqrt(3))
x2 = - sqrt (15 / sqrt(3))

vielleicht noch nenner rationalisieren:
x1/2 = +- sqrt ( (15*sqrt(3)) / 3)
x1/2 = +- sqrt ( 5 * sqrt(3))

sqrt = quadratwurzel

EDIT: da war Black Star schneller, hat aber in der ersten Zeile einen Fehler... muss da nich x^4 hin

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Geschrieben von Black Star am 19.11.2003 um 19:09:

 

ups - hab gedacht das x staend unter der Wurzel - dann ist die Aufgabe ja ein Spass

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Geschrieben von F.I.F.E am 19.11.2003 um 19:11:

 

Hmm

Das hab ich gerechnet:
sqrt(3)x=sqrt(15) //Das hoch2 links ist weg und rechts stattdessen ne wurzel
3x=15 //Wurzeln beide aufgelöst
x=5 //und durch 3 geteilt

... ist das falsch?

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Geschrieben von Black Star am 19.11.2003 um 19:34:

 

FIFE - Auaaaaaaaaaaaa

Wurzel, Quadrat = potenzieren
Faktoren = mal nehmen
Summanden = addieren (oder subtrahieren)

Das ist die Reihenfolge, die du vielleicht als Punkt-vor-Strich kennst, nur noch ergaenzt mit Hochzahlen/Wurzeln.

Als erstes teilst du durch wurzel(3), damit du das x alleine stehen hast. Die Wurzel rueberbringen is nicht. Wurzeln kann man nur "rueberbringen", indem man die ganze Gleichung quadriert. Und dann ist sie nicht drueben, sondern einfach weg, und die andere Seite ist dann hoch2 (meistens).
Bei der wurzel(3) ist es erlaubt zu teilen, weil wurzel(3) selbst nur eine Zahl ist. Du teilst also beide Seiten durch eine Zahl. Wenn da ein x in der Wurzel steht, muss man quadrieren.
Dann steht da
x^2 = 15/wurzel(3)
So - jetzt musst du das quadrat ueber dem x "wegmachen". Dazu musst du auf beiden Seiten ueber alles die Wurzel ziehen. Und merk dir fuers erste, wenn du Wurzel ziehst, dann entstehen immer 2 Loesungen. Eine mit + und eine mit -
also:
x = + wurzel(15/wurzel(3)) und x = - wurzel(15/wurzel(3))

EDIT:
Sorry fuer das Aua, aber ich bin Physiker, und mir tut dieser schaendliche Umgang mit Wurzeln und Quadraten in der Seele weh

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Geschrieben von F.I.F.E am 19.11.2003 um 23:04:

 

Ok sorry das seh ich ein

Und vielen vielen Dank für dein Ertragen der Schmerzen und den Aufwand!
leased: