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Geschrieben von iRat_ am 29.01.2004 um 16:36:

  Textaufgabe

Also folgendes:

Ein Teich wird durch einen Zufluss in 10 Stunden gefüllt + einen zweiten dauert es 5 Stunden. Der Abfluss leehrt in 4 Stunden.
Wenn alle Zuflüsse und der Abfluss geöffnet sind wie lange braucht der Teich dann um voll zu werden ???

Ich hoff ihr könnt' mir helfen!
Mit Rechenweg bitte

Mfg
iRat

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Geschrieben von PygoscelisPapua am 29.01.2004 um 17:09:

 

Also:

der erste zufluß kriegt den Teich in 1 std. voll. Das heißt pro stunde füllt er den Teich um 1/10 seines volumens [das gesammtvolumen beträgt also 1, wenn das erreicht ist, is der teich voll].

der zweite zufluß schaft das gleiche in der hälfte der zeit, bzw. schaft das doppelte des ersten zuflußes: in einer std. schafft er den Teich um 1/5 zu füllen.

Beide zuflüße schaffen also zusammen:

1/10 + 1/5 = 1/10 + 2/10 = 3/10.

Der abfluß wiederrum leehrt den Teich in 4 Std. --> pro stunde schafft er 1/4 des Teiches zu leeren.


Um das ganze zu vereinfachen wechesln wir jetzt in die dezimalschreibweise [macht es zumindest für mich einfacher *gg*]

3/10 = 0,3
1/4 = 0,25

also pro stunde wird der Teich um 0,3 gefüllt und gleichzeitig aber um 0,25 geleert. Also subtrahieren wir von dem gefüllten das geleerte:

0,3 - 0,25 = 0,05.

Das ist jetzt der Teil, der pro stunde an füllung im Teich übrigbleibt. Diesen Teilen wir nurnoch durch 1 [denn wenn 1 erreicht ist, ist der Teich ja voll]

1/0,05 = 20.

Es dauert also 20 Std. bis der Teich gefüllt ist.

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Geschrieben von iRat_ am 29.01.2004 um 17:49:

 

Danke erstmal aber...
Der 2. Zufluss schafft es mit dem 1. ZUSAMMEN in der hälfte der Zeit
den Teich zu füllen.

Mfg
iRat

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Geschrieben von Black Star am 29.01.2004 um 17:56:

 

Sorry, entweder bin ich bloed oder die Aufgabe ist Schwachsinn.

Die Zufluesse fuellen in 5h und der Abfluss leert in 4h.
Dh. der Abfluss ist "staerker" als die Zufluesse => der Teich wird nie voll, sondern bleibt sogar immer leer.

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Geschrieben von Insect- am 29.01.2004 um 18:49:

 

Jo, sehe ich auch so, der ist schneller leer, als voll..

@iRat_ : stimmt die aufgabenstellung so wie du sie oben stehen hast??

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Geschrieben von iRat_ am 29.01.2004 um 21:10:

 

Ja sie ist garantiert richtig.
Hier nochmal:
Zufluss 1: 10 std.
Zufluss 1+2: 5 std.
Ausfluss: 4 std.

Na dann stimmt's wohl ! Danke vielmals!

Mfg
iRat

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Geschrieben von PygoscelisPapua am 30.01.2004 um 23:21:

 

ja.. wenn das so is, dann würd ich auch sagen, das die aufgabe quatsch ist. Ich habs wie gesagt so verstanden, das die beiden Geschwindigkeitsangaben der Zuflüße eizeln zählen... so is die aufgabe wirklich quatsch der see wird niemals voll laufen...