---

Geschrieben von Syntex am 12.07.2004 um 14:41:

  Parabeln

hi..
brauche hilfe:
schreibe am donnerstag mathe-arbeit (9. klasse) über parabeln
hab net alles mitgeschrieben etc. naja ...
könntz ihr mir des erklären??
versteh nicht ganz wie man den scheitel ausrechnet und so ...
wär cool - link swürden auch weiter helfen ...!

thx

---

Geschrieben von Medusa am 12.07.2004 um 16:35:

 

mm.. also ich könnte dir sagen, wie ICH den Scheitel einer Parabel ausrechnen würde. Und zwar mit Hilfe der Differentialrechnung.

bsp
f(x)=2x²+x
=> f '(x)=4x+1; am Scheitel gilt: f '(x)=0 also die Steigung gleich Null
4x+1=0
4x=-1
x= -1/4
f(-1/4)= 2*(1/4)²-(1/4)=-1/8
=> Scheitel bei S(-0.25|-0.125)

Aber in der 9. hat man das glaub noch net. Naja, dann kann mans so machen:
Bei ner Parabel der form f(x)=a(x-b)²+c liegt der Scheitel bei (b|c). Also das c ist die vertikale Verschiebung und das b die horizontale im Vergleich zur Normalparabel f(x)=x² die den Scheitel bei 0|0 hat.
Dann kannst dir noch so Sachen merken, wie:
Je größer a (oder wenns in ner anderen Form vorliegt, der Faktor vom x²), desto schmaler
wenn a > 0, nach oben geöffnet
wenn a < 0, nach unten geöffnet

---

Geschrieben von Syntex am 12.07.2004 um 20:32:

 

ich dacht ebei a gings irgend wie mit kleiner 1 ??
sonst danke habe ich alles verstanden ...!
kannst du mir noch mal ganz allgemein so nochma sagen was so ne funktion bringt ^^bzw. aussagt

---

Geschrieben von shun am 13.07.2004 um 09:16:

 

Ein Parabel ist dazu da um eine gleichmäßig verlaufende Kurve zu bestimmen.

Ein Parabel besteht aus folgendenden Teilen.

f(x)= ax²+bx+c

Das a gibt die Streckung bzw. Stauchung an, das b die Steigung, das c den Schnitpunkt mit der y - Achse und das x den Punkt auf der Ebene der x- Achse.

Verwendet werden Parabeln z.B. für den Brückenbau.

Watch this

http://www.dynama.de/livemath/9/parabel/bruecken/bruecke.htm

---

Geschrieben von Medusa am 13.07.2004 um 14:53:

 

ist f(x)=x³ net auch ne Parabel?

---

Geschrieben von Nightwolf am 13.07.2004 um 18:41:

  RE: Parabeln

Zitat:

Original von Syntex hi.. brauche hilfe: schreibe am donnerstag mathe-arbeit (9. klasse) über parabeln hab net alles mitgeschrieben etc. naja ... könntz ihr mir des erklären?? versteh nicht ganz wie man den scheitel ausrechnet und so ... wär cool - link swürden auch weiter helfen ...! thx

Ich glaub ich weiß, wie ihr das macht, auch wenn ich das normalerweise auch über die Differentialgleichung mache:

Du hast wahrscheinlich eine Parabel in dieser Form gegeben, z.B:
f(x)=x²+5x+9

Die kannst du jetzt mit Hilfe der binomischen Formel ((a+b)²=a²+2ab+b²)umformen:
f(x)=(x+2,5)²+2,75

An dem x+2,5 in der Klammer kannst du sehen, dass die Parabel um 2,5 nach _links_ verschoben ist.
An dem 2,75 außerhalb der Klammer kannst du sehen, dass die Parabel um 2,75 nach oben verschoben ist.

Der Scheitel liegt somit bei (-2,5|2,75).

---

Geschrieben von COCYHOK am 13.07.2004 um 20:06:

 

Zitat:

Original von Medusa-Man: ist f(x)=x³ net auch ne Parabel?

Nicht, dass ich wüsste. Ist zwar schon ne Weile her, dass wir das in der Schule hatten, aber ich glaube, mich erinnern zu können, dass es sich bei einer Parabeln um eine quadratische Funktion handelt.

---

Geschrieben von LX am 13.07.2004 um 20:36:

 

Zitat:

Original von Medusa ist f(x)=x³ net auch ne Parabel?

Parabeln sind Kegelschnitte. Schau dir mal y=x³ in dem Bereich um x=0 an, dann siehste selbst, wieso es keine Parabel sein kann.

---

Geschrieben von Medusa am 13.07.2004 um 22:17:

 

Wenn das Schaubild ne Asymthode hat, wie zb bei y=x^(-1) dann heißt das ja Hyperbel. Wie nennt man dann y=x^3 !?

---

Geschrieben von Nightwolf am 13.07.2004 um 23:07:

 

Wir sagen zu f(x)=x³ immer Parabel 3. Grades iirc...
btw habe hier noch eine gute Seite zum Thema

---

Geschrieben von COCYHOK am 13.07.2004 um 23:12:

 

Zitat:

Wie nennt man dann y=x^3 !?

Na einfach "kubische Gleichung" -- oder als Graph "kubische Funktion". Wie denn sonst?

---

Geschrieben von Syntex am 16.07.2004 um 16:35:

 

so mathe arbeit geschrieben und zurück hab 1/2und bekomm nu ne 2 im zegniss also noch ma an alle die hier rein gschrieben ham danke!