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Geschrieben von Killerhand am 25.01.2005 um 19:56:

  Lineare Gleichungssysteme

Hey Leute.Ich habe heut eine Matheaufgabe gestellt bekommen,die selbst unser lehrer net lösen könnte:

Die Quersumme einer zweistelligen natürlichen zahl ist 11.Vertauschten Sie die Ziffern,so erhalten sie eine Zahl,die um 45 größer ist als die ursprüngliche Zahl.Welche zahl ist es ?

es geht jetzt halt darum auf x und y aufzulösen.Das ergebnis hab ich glaub ich schon,finde aber keine passenden gleichungen.
Die Zahlen müssten 6 und 5 sein.Dreht man diese hat man 56,die dann -11,kommt dann 45 raus.
Bitte helft mir:

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Geschrieben von Stereotyp am 25.01.2005 um 20:15:

 

also ich komm auf eine andere Lösung ...

du hast zwei Gleichungen:

x + y = 11 (die Quersumme)

also x = -y + 11

und

10*x + y = x + 10*y + 45 (links steht die Zahl so und rechts wenn man sie vertauscht und dann noch 45 hinzuaddiert)

Nun kann man die zweite Gleichung nach y umstellen und erhält als Lösung:

y = 3

in die erste GLeichung eingesetzt ergibt sich

x = 8

Überprüft man das, kommt man auf 83 - 38 = 45 und die Quersumme stimmt auch