---

Geschrieben von Kalka am 26.10.2005 um 16:28:

  zerlege in Faktoren

Huhu,

also mir ist aufgefallen das ich da wohl nicht ganz mitgekommen bin und ich mich nie weiter drüber informiert hab, deswegen frag ich jetz einfach mal nach *g*

Ich habe folgende Aufgabe:

2a²nx + abnx – 2a²ny – abny

und wie geht es jetzt weiter? Ich würds irgendwie so versuchen..

an(2ax + bx - 2ay - by)

aber die richtige Lösung hab ich damit nicht, zumindest steht in der Lösung eine andere. Könnt ihr mir vielleicht helfen und auch die einzelnen Schritte kommentieren?

Ciao Thomas

---

Geschrieben von newbi am 26.10.2005 um 17:31:

 

die lösung sollte sein =2nx-2ny

wenn ja dann kann ich dir helfen. wenn nein evt jeamnd anders

---

Geschrieben von Black Star am 26.10.2005 um 18:40:

 

Was ist denn bitte die Aufgabe? Und diesmal bitte verstaendlich beschreiben.

Und wie sieht die Loesung aus?
Wenn ich die sehe kann ich dir sagen, was gemacht worden ist.

Wenn man moeglischst viel und moeglichst sinnvoll ausklammern soll, wuerde ich es so machen:
x(an(a+b)) - y(an(a+b))
=(x-y) an (a+b)

---

Geschrieben von Kalka am 26.10.2005 um 21:43:

 

hmm naja die Aufgabe hieß halt einfach zerlege in Faktoren, und du hast auch schon das richtige ergebnis, nur irgendwie rall ich nicht wie man da genau drauf kommt :/

Ciao Kalka

---

Geschrieben von LX am 26.10.2005 um 21:55:



2a²nx + abnx – 2a²ny – abny

Betrachte das als 2 separate Terme rechts und links des Minuszeichens in der Mitte:

(2a²nx + abnx) – (2a²ny + abny)

Dann klammerst du rechts x aus und links y:

x (2a²n + abn) – y (2a²n + abn)

Dann kannst du innerhalb der Klammern jeweils noch an ausklammern:

x ( an (2a + b) ) – y ( an (2a + b) )

Nun siehst du ja, dass die beiden Terme ähnlich aussehen, denn das an (2a + b) ist auf beiden Seiten gleich. Also kannst du diesen Term sozusagen auch ausklammern:

(x – y) an (2a + b)


Wenn dir der Schritt zu schnell geht, substituiere an (2a + b) durch k, dann hast du erstmal

xk – yk

Dann klammerst du k aus:

k (x – y)

und ersetzt dann wieder zurück:

an (2a + b) (x – y)

... was ja nur dasselbe andersrum ist

---

Geschrieben von Stereotyp am 26.10.2005 um 22:04:

 

2a²nx + abnx – 2a²ny – abny

du musst schauen welcher Faktor in allen Summanden vorkommt! Diesen kann man dann erstmal ausklammern.
Hier ist es "an"... somit kommt man auf:

an(2ax + bx - 2ay - by)

nun kann man noch aus einzelnen Summanden ausklammern (in den ersten beiden steckt x, in den letzten beiden -y), also:

anx(2a + b) - any(2a + b)

nun kann man (2a + b) ausklammern und kommt zu:

(2a + b)(anx - any)

klammert man nun noch "an" aus dem zweiten Faktor aus, kommt man auf Black-Stars Ergebnis. Geht sicher auch schneller...

---

Geschrieben von Kalka am 26.10.2005 um 22:04:

 

achsoo, ist ja doch nicht so schwer

Danke für die Erklärung die hat mir viel geholfen

Ciao Thomas