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 Geometrieproblem |
scr!pTk!d 
Member
Dabei seit: 10.11.2002
Beiträge: 276
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| Geometrieproblem |
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An einer hohen Mauer steht ein Würfel mit der Kantenlänge 1m ganz bündig in der Ecke. Eine 10m lange Leiter soll nun so angestellt werden, dass diese den Würfel und die Mauer zugleich berührt. Wie hoch reicht dann diese Leiter?
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ceterum censeo carthaginem esse delendam
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03.02.2004 16:32 |
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sleeepy
lasst mich arzt...ich bin durch
Dabei seit: 15.03.2003
Beiträge: 1.419
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a²+b²=c²
setze c=10m(leiterlänge)
a²=9
b²=81
a=3meter
b=9meter
a is die seite aufm boden
b is die mauerhöhe
leiter reicht also 9 meter hoch...
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mfg sleeepy
meine original DVDs 
meine Tüten 
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03.02.2004 17:29 |
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Nightwolf
BlackBoarder
Dabei seit: 17.07.2003
Beiträge: 856
Herkunft: Hessen
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| Zitat: |
a²+b²=c²
setze c=10m(leiterlänge)
a²=9
b²=81
a=3meter
b=9meter
a is die seite aufm boden
b is die mauerhöhe
leiter reicht also 9 meter hoch... |
sorry aber das ist absoluter murks ^^
die aufgabe hats ganz schoen in sich, hab bestimmt 10 min dran rumgerechnet...
mfg
nightwolf
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Wir ertrinken in Informationen und hungern nach Wissen. - John Naisbitt
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03.02.2004 17:36 |
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Nightwolf
BlackBoarder
Dabei seit: 17.07.2003
Beiträge: 856
Herkunft: Hessen
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| Zitat: |
Zitat:
Original von n!ghTw0lf
Zitat:
a²+b²=c²
setze c=10m(leiterlänge)
a²=9
b²=81
a=3meter
b=9meter
a is die seite aufm boden
b is die mauerhöhe
leiter reicht also 9 meter hoch...
sorry aber das ist absoluter murks ^^
die aufgabe hats ganz schoen in sich, hab bestimmt 10 min dran rumgerechnet...
mfg
nightwolf
ja ich merk auch grad dass 81 + 9 nur 90 und nich 100 sind...rofl...
hatte vorher auch schon lange rumgerechnet...mal sehn...wenns noch jemand rausbekommt, würds mich auf jeden fall interessieren...^^
aber absoluter murks is es nich...wenn doch...WIESO? |
Weil du den Würfel nicht beachtet hast...
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03.02.2004 17:52 |
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LX
El Comandante en Jefe
Dabei seit: 25.11.2001
Beiträge: 5.372
Herkunft: Berliner Bronx
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Wird ja immer haarsträubender...
Also die Leiter muss 22-23cm von dem Würfel wegstehen und reicht dann ein bisschen mehr als 9,92m die Mauer hoch. Das bekommen jedenfalls mein Mitbewohner und ich mittels Näherungsverfahren raus.
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"Ever tried. Ever failed. No matter.
Try again. Fail again. Fail better."
- Samuel Beckett
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03.02.2004 18:42 |
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scr!pTk!d
Member
Dabei seit: 10.11.2002
Beiträge: 276
Themenstarter 
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Ihr seid gut
Mit Strahlensatz und Pythagoras kommt man auf
x^4+2x^3-98x^2+2x+1 = 0, wobei x die Entfernung des Punktes, an dem die Leiter den Boden berüht, zum Würfel ist.
Mittels Näherungverfahren ergibt sich:
x1 = 8,937 x2 = 0,112 x3 = -0,090 x4 = -10,959, x3 und x4 sind <0 somit ergeben sich die Lösungen h1 = 1,112m und h2 = 9,937m.
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ceterum censeo carthaginem esse delendam
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08.02.2004 21:36 |
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LX
El Comandante en Jefe
Dabei seit: 25.11.2001
Beiträge: 5.372
Herkunft: Berliner Bronx
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Die Mauer ist beliebig hoch. Wenn man aber eine 10m lange Leiter so anlegt, dass sie Leiter, Boden und Würfel berührt, gibt es maximal 2 Lösungen, und zwar die oben genannten 
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08.02.2004 22:47 |
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Medusa
Senior Member
Dabei seit: 10.09.2001
Beiträge: 356
Herkunft: ...von da, wo mein Haus wohnt...
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ja dass die Mauer beliebig hoch ist, is mir klar. Aber mir is net ganz klar, ob die Leiter nach dem Mauerberühren noch weiter geht, oder ob sie bündig an der Mauer endet
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Grüßle, Medi
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08.02.2004 22:48 |
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Lysistrata
Müggelräuber (Boardmutti)
Dabei seit: 28.12.2001
Beiträge: 1.483
Herkunft: Berliner Innenstadt - über den Wolken...
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Letzteres ist im "richtigen Leben" möglich, für diese Mathematikaufgabe jedoch irrelevant.
Denn wenn die Leiter oben über die Mauer ragen würde, könnte auch sie beliebig lang sein und um zu einem Ergebnis kommen zu können, müsste man die Höhe der Mauer wissen, die jedoch ebenfalls beliebig ist. Da dies nicht der Fall ist, gehen wir davon aus, dass die Leiter mit dem unteren Ende den Boden, mit dem Mittelteil die äußere, obere Kante des Würfels und mit dem oberen Ende die Mauer berührt.
| Zitat: |
Original von scr!pTk!d
An einer hohen Mauer steht ein Würfel mit der Kantenlänge 1m ganz bündig in der Ecke. Eine 10m lange Leiter soll nun so angestellt werden, dass diese den Würfel und die Mauer zugleich berührt. Wie hoch reicht dann diese Leiter? |
Laut Aufgabenstellung soll der Punkt herausgefunden werden, an der die Leiter gegen die Mauer lehnt, also die Höhe der Mauer an dieser Stelle.
Und das wurde bereits herausgefunden.
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o
L_
OL
This is Schäuble. Copy Schäuble into your signature to help him on his way to Überwachungsstaat.
Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert, zum letzten Mal von Lysistrata: 08.02.2004 22:58.
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08.02.2004 22:56 |
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