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 Polynomdivision |
Nightwolf 
BlackBoarder
Dabei seit: 17.07.2003
Beiträge: 856
Herkunft: Hessen
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Bei der ersten kannst du substituieren, also x^2 = z setzen (das geht immer wenn du gerade Exponenten hast) und dann einfach per pq-Formel ausrechnen (und rücksubstituieren). Die zweite Aufgabe ist mir nicht ganz klar, meinst du wirklich x^3 - 3x^-3^x + 9, also "3 mal x hoch -3 hoch x"?
Wie man Nullstellen mit einer Polynomdivision ausrechnet ist hier und etwas anschaulicher hier beschrieben. Prinzipiell musst du am Anfang Zahlen ausprobieren, die als Nullstelle in Frage kommen (das wird sehr gut im zweiten Link erklärt). Wenn du dann eine Nullstelle gefunden hast dividierst du einfach dein Polynom durch x-n0 (wobei n0 deine Nullstelle ist) und untersuchst das "neue" Polynom auf Nullstellen (usw...).
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Wir ertrinken in Informationen und hungern nach Wissen. - John Naisbitt
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13.10.2006 11:18 |
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Cpt.Miller
BlackBoarder
Dabei seit: 14.08.2003
Beiträge: 644
Herkunft: Stuttgart
Themenstarter 
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Nein bei der zweiten Aufgabe meinte ich das natürlich anders, hab mich wohl verschrieben. Ich habs jetzt korrigiert.
Könntest du mir das mit dem Substituieren mal vorrechnen? Sonst vielen Dank für die Links, ich werd sie mir jetzt mal anschauen!
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13.10.2006 11:36 |
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LX
El Comandante en Jefe
Dabei seit: 25.11.2001
Beiträge: 5.372
Herkunft: Berliner Bronx
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Substituieren heißt ja einfach nur, einen Term durch einen einfacheren Term zu ersetzen, das dann soweit möglich aufzulösen und am Ende die Ersetzung wieder rückgängig zu machen. Es dient also nur der zeitweisen Vereinfachung der Rechnung.
f(x) = x^4 + x² - 2
Wenn man hier nun wie vorgeschlagen x² = z substituiert, kommt man auf die Formel
f(z) = z² + z - 2
Für diese Formel sollte es nun nicht allzu schwierig sein, eine Nullstelle zu finden *hüstel* 1 *g
Wenn du das ganze wieder rücksubstituierst, kommst du auf x² = 1, was für x = 1 und x = -1 erfüllt ist.
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13.10.2006 13:51 |
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Cpt.Miller
BlackBoarder
Dabei seit: 14.08.2003
Beiträge: 644
Herkunft: Stuttgart
Themenstarter
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So Leute, ihr dürft alle ein gutes Gewissen haben 
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Ich kann nun die Polynomdivision 
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14.10.2006 16:03 |
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phoenix
Moderator
Dabei seit: 22.08.2003
Beiträge: 1.157
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Hier noch en kleiner Surf-Tip, super Site zum übern und lernen... Link
mfg
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15.10.2006 16:16 |
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Cpt.Miller
BlackBoarder
Dabei seit: 14.08.2003
Beiträge: 644
Herkunft: Stuttgart
Themenstarter
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| Zitat: |
Original von phoenix
Hier noch en kleiner Surf-Tip, super Site zum übern und lernen... Link
mfg |
Jupp, dass habe ich auch gefunden. Hat mir auch sehr gut weitergeholfen, vorallem weil die Rechnung einem erklärt wird.
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15.10.2006 20:13 |
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jojo
Aufsteiger
Dabei seit: 25.01.2004
Beiträge: 55
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| Zitat: |
Original von Nightwolf
Bei der ersten kannst du substituieren, also x^2 = z setzen (das geht immer wenn du gerade Exponenten hast) und dann einfach per pq-Formel ausrechnen (und rücksubstituieren). Die zweite Aufgabe ist mir nicht ganz klar, meinst du wirklich x^3 - 3x^-3^x + 9, also "3 mal x hoch -3 hoch x"?
Wie man Nullstellen mit einer Polynomdivision ausrechnet ist hier und etwas anschaulicher hier beschrieben. Prinzipiell musst du am Anfang Zahlen ausprobieren, die als Nullstelle in Frage kommen (das wird sehr gut im zweiten Link erklärt). Wenn du dann eine Nullstelle gefunden hast dividierst du einfach dein Polynom durch x-n0 (wobei n0 deine Nullstelle ist) und untersuchst das "neue" Polynom auf Nullstellen (usw...). |
also wenn ich (x-n0) ausklammer, brauchman (zumindest bei Ganzrationalen-Funktionen dritten Grades) nur noch die p-q-Formel anwenden... und die ist mir ein wenig zu ungenau beschrieben und weil da die häufigsten fehler gemacht werden, wenn man erstmal x-n0 ausgeklammert hat noch mal
X = -p/2 +- Wurzel ( (p/2)² - q )
dabei sollte man besonders auf die Vorzeichen auchten...
zum ausklammern muss man das ganze schriftlich Dividieren
http://www.kepler-gymnasium.de/index.php...mathe11/p/p0049 müsste dabei helfen...
jojo
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Meine Meinung steht fest!
Bitte, verwirren Sie mich nicht mit Tatsachen.
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20.10.2006 17:03 |
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